Il nove volte iridato Valentino Rossi, come riportato nel corso di una intervista, perse la fiducia del Dottor Costa, inclinando un rapporto che sembrava inscindibile.
Claudio Marcello Costa è un medico italiano molto noto agli appassionati del Motomondiale. Nel corso della sua lunga carriera nello sport ha creato la Clinica mobile. Suo padre Francesco Costa era un organizzatore di gare motociclistiche internazionali sul Circuito di Imola, città natale di Claudio, mentre suo fratello Carlo è stato per anni lo speaker dell’autodromo romagnolo. 
Dall’amore per i motori e per la medicina, Claudio Costa, in modo genuino e professionale, è diventato un personaggio amatissimo dal pubblico e dai piloti stessi. Il 22 aprile 1957 Claudio Costa, a soli 16 anni, soccorse Geoffrey Duke dopo una brutta caduta alla curva delle Acque minerali con la sua Gilera, mentre gareggiava nella classe 500 della Coppa d’Oro Shell. Ancora prima di diventare un medico, l’imolese aiutò il pilota e rimosse la moto dalla traiettoria degli altri rider.
Il 3 marzo 1967 si laureò in medicina. In seguito ottenne tre specializzazioni: nel 1971 in Clinica ortopedica e traumatologica, nel 1973 in Fisio-chinesiterapia ortopedica e nel 1980 in Medicina dello sport. Nel 1974 Giacomo Agostini, molto sensibile sui temi della sicurezza dei piloti, volle Costa al suo fianco in occasione del suo debutto oltreoceano, alla 200 miglia di Daytona, da lui vinta. Erano anni in cui i centauri in pista rischiavano la pelle. Il Dottor Costa ideò un mezzo appositamente attrezzato per interventi di primo soccorso anche complessi per offrire un trasporto in ospedale più sicuro. Così nacque nel 1977 la Clinica Mobile che ha curato centinaia di piloti.
Il rapporto tra Costa e Valentino Rossi
In oltre tre decenni Claudio Costa è stata la figura medica di riferimento dei piloti delle due ruote. Ha avuto un ruolo essenziale nella riabilitazione di Alex Zanardi e di tanti altri campioni vittime di infortuni pesanti, tra cui Valentino Rossi. 
Intervistato da Gianluca Gazzoli nel suo noto podcast BSMT, il Dottore ha dichiarato: “Il rapporto con Valentino si incrina anche per una questione molto umana. Ci stavamo preparando al Mugello, qualcuno fece presente che esistevano anche dei metodi diversi da quelli con i quali io curavo i piloti. Io feci l’errore di prendermela, non sono riuscito a curarlo con il sistema Dottor Costa – Clinica Mobile. Il giorno dopo si ruppe la gamba, andammo in ospedale e facemmo un intervento giustissimo. Però da allora non c’era più quell’unione mistica pilota-paziente che c’era. Ci siamo visti, ci siamo abbracciati, però non ero più io il medico ufficiale di Valentino, ho sbagliato perché il medico si deve sottoporre a tutti quelli che sono i desideri del pilota”.
